小升初的暑假，家长最常见的问题是：要不要提前学初中内容？

　　几乎所有机构的答案是：当然要！然后会给你列出一堆"小升初衔接班"的核心内容——提前学有理数、数轴、绝对值，还有说提前学点几何的，因为初中开始内容多了，但是分配到的时间少了，所以要抢跑。怎么样，听起来很充实，对不对？

　　这特么怎么会对呢？如果衔接就是抢跑，你直接就说抢跑不就完了，衔接个鸡毛啊？

　　如果你认为衔接只是内容衔接，那我敢断言，你自己当学生的时候，数学就是不行。小学数学和初中数学最大的区别，知识点的多少固然是一方面，但从根本上来说是学习方式的转变。

　　事实上，衔接的真正含义是：小学里可以理解但是老师不讲，到了初中呼呼要用的那些内容才是真正的衔接。所以分类讨论、基本概念的学习、学习怎么学习基本概念、抽象运算才是小升初衔接的主力。

　　这个衔接没做好，能直接让一众小学时经常考满分的高手吃瘪。他们到了初中突然发现：自己数学变差了。不是因为不努力，而是因为学习方法完全没切换过来——始终沉浸在小学的具体计算里，始终沉浸在刷题就能提分里。

　　所以，小升初衔接要解决的核心问题，不是提前学多少初中知识，而是要把小学老师和初中老师都不讲但是要用到的内容给学好。

　　小升初衔接的第一要务，是借有理数这个载体，练习怎么学一个基本概念——不是背下来，是能够转述、比较、举反例、问出好问题。比如什么样的数不是有理数？之前学过的数有没有不是有理数的？还能不能再想出一些不是有理数的例子？这种能力学会了，初中所有新概念都能用同样的方法拿下。

　　事实上有理数是初中第一个正式的基本概念。什么叫基本概念？就是那些"不能由其他概念定义的概念"——它是地基，你后面学的所有内容都建在这上面。

　　很多孩子学有理数，就是背定义：整数和分数统称有理数。然后做一堆计算题：-3+(-5)=？(-2)×(-6)=？但这不是在学基本概念，这是在学计算。

　　二是通过解方程，学习怎么做代数式运算。小学也学方程——一元一次方程。但小学的方程有一个特点：运算简单，多为应用题的依附。换句话说，重点在列方程，而解方程不是重点。

　　初中不一样了。方程中未知数的系数会变复杂，整体形式看起来会面目可憎，要知道正经的代数式运算是在学了绝对值的内容之后，但其实在小学很多内容里都涉及到多项式的运算，包括画线段解应用等。

　　所以小升初衔接要把解方程当作代数式运算的演习场——每解一道方程，顺带把代数式变形练熟。这才是抓住了主要矛盾。

　　三是通过不定方程，学习分类讨论和枚举法。什么叫不定方程？就是未知数个数多于方程个数、答案不唯一的方程。比如：X+Y=5，X和Y都是正整数，求X和Y，像我国古代经典的百钱买百鸡就是不定方程的问题。

　　分类讨论是初中非常重要的方法，通常是通过绝对值来进行教学，但是很多孩子其实难以接受。根据我多年的教学经验，发现用不定方程来进行分类讨论启蒙是个不错的办法，而且还可以锻炼孩子的枚举法能力。所谓枚举法就是把所有可能性一个一个地列出来，这个方法听起来笨，但它是数学里最基本的能力之一。很多孩子跳过穷举直接找技巧，结果找出来的"规律"是错的。

　　最后通过新定义运算，学习快速理解新概念。什么叫新定义运算？就是题目给你出一个从未见过的运算符号和它的定义，让你根据这个定义去计算或者化简。这类题它考的不是你学过什么，而是你快速理解一个新概念的能力——这恰恰是最难训练、又最考验真实理解力的东西。

　　很多孩子看到新定义运算就慌：这个东西我没学过啊！其实它根本不是考你学过什么，它是考你极短时间内能不能抓住一个事物的本质，并且内化成自己的东西。